Question

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为

1. A.
   50°
2. B.
   40°
3. C.
   30°
4. D.
   20°

Answer 1

D
分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠ABC=70°，即可求得∠A的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BDC的度数．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=70°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=20°，
∴∠BDC=∠BAC=20°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．