题目内容
下表给出了一个二次函数的一些取值情况：
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
（2）求这个二次函数的解析式．
解：（1）画图如图所示，
（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
把（0，3）、（1，0）、（2，-1）代入得
，解得
，
所以二次函数的解析式为y=x2-4x+3．
分析：（1）通过描点、连线得到抛物线；
（2）利用待定系数法求抛物线的解析式．
点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口方向向下．也考查了利用待定系数法求抛物线的解析式．
（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
把（0，3）、（1，0）、（2，-1）代入得
，解得，所以二次函数的解析式为y=x2-4x+3．
分析：（1）通过描点、连线得到抛物线；
（2）利用待定系数法求抛物线的解析式．
点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口方向向下．也考查了利用待定系数法求抛物线的解析式．
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