Question

化简求值：当a=

1

2 -1

，b=

1

2 +1

时，求a²+4ab+b²．

Answer 1

分析：首先将a，b分母有理化，进而利用配方法化简原式，进而代入求出即可．

解答：解：a=

1

2 -1

=

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

=

2

+1，
  b=

1

2 +1

=

2 -1

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

-1，
原式=（a+b）²+2ab，
=（2

2

）²+2（

2

+1）（

2

-1），
=8+2，
=10．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值问题，正确将二次根式分母有理化是解题关键．