题目内容

如图∆ABC和∆ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,试说明:(1)∆ACE≌∆BCD;(2)AD2+DB2=DE2

解:(1)∠ACB=∠DCE=90°

∴∠BCD=∠ACE

又BC=AC,DC=EC

∴△BCD≌△ACE(SAS)

    (2)∵△BCD≌△ACE

    ∴BD=AE

    ∠B=∠CAE

    又∠B+∠BAC=90°

    ∴∠EAD=∠EAC+∠CAB=90°

    在Rt△ADE中,由勾股定理

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