题目内容

如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠,展平后,得折痕AD,BE(如图①),点O为其交点.

(1)探求AO到OD的数量关系,并说明理由;

(2)如图②,若P,N分别为BE,BC上的动点.

(Ⅰ)当PN+PD的长度取得最小值时,求BP的长度;

(Ⅱ)如图③,若点Q在线段BO上,BQ=1,则QN+NP+PD的最小值= .

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