题目内容
方程x+2y=7的非负整数解是________.
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分析:由题意求方程的解且要使x,y都是非负整数,将方程移项将x和y互相表示出来,在由题意要求x≥0,y≥0根据以上两个条件可夹出合适的y值从而代入方程得到相应的x值.
解答:由已知方程x+2y=7,
移项,系数化为1得,
y=
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又∵x,y都是非负整数,
则有y=
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∴0≤x≤7,又∵y为非负整数,
∵7-x是2的倍数,
∴x=1、3、5,
代入方程得相应y=1、3、5、7,
∴方程x+2y=7的解分别为:
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![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1230.png)
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点评:本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的取值范围,然后枚举出适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.
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练习册系列答案
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