题目内容
如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.求证:AC=OD.
分析:证△AOC≌△OBD得AC=OD.
证明:∵ ∠AOB=90°,∴ ∠AOC+∠BOD=90°.
∵ AC⊥l,BD⊥l,∴ ∠ACO=∠BDO=90°.
∴ ∠A+∠AOC=90°.∴ ∠A=∠BOD.
又∵ OA=OB,∴ △AOC≌△OBD.
∴ AC=OD.
练习册系列答案
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题目内容
如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.求证:AC=OD.
分析:证△AOC≌△OBD得AC=OD.
证明:∵ ∠AOB=90°,∴ ∠AOC+∠BOD=90°.
∵ AC⊥l,BD⊥l,∴ ∠ACO=∠BDO=90°.
∴ ∠A+∠AOC=90°.∴ ∠A=∠BOD.
又∵ OA=OB,∴ △AOC≌△OBD.
∴ AC=OD.