题目内容

如图,∠AOB=90°,OAOB,直线l经过点O,分别过AB两点作ACll于点CBDll于点D.求证:ACOD.

分析:证△AOC≌△OBDAC=OD.

证明:∵ ∠AOB=90°,∴ ∠AOC+∠BOD=90°.

ACl,BDl,∴ ∠ACO=∠BDO=90°.

∴ ∠A+∠AOC=90°.∴ ∠A=∠BOD.

又∵ OA=OB,∴ △AOC≌△OBD.

AC=OD.

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