题目内容
已知四条线段的长分别为9，5，1，x（x为正整数），用来拼成两个三角形，且AB、CD是其中的两条线段（如图），则x可以取值的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：AB、CD是其中的两条线段，则不妨设AB=9，CD=5．而AC，BD中有一个长是1，另一个是x．作出辅助线，将题目转化为关于三角形的问题解答．
解答：
解：根据条件不妨设：AB=9，CD=5．而AC，BD中有一个长是1，另一个是x．
作DE∥AB，则AE=DB．
在△ECD中，三角形的三边关系可得：
x+1+5＞9，且x+1＜9，
即x+1＞4，x＞3，x＜8
解得3＜x＜8
∴x的正整数值为4，5，6，7．
故选B．
点评：通过审题把题目中的条件进行转化，把四条线段转化为同一个三角形的三边关系，是解题的关键．
解答：
解：根据条件不妨设：AB=9，CD=5．而AC，BD中有一个长是1，另一个是x．作DE∥AB，则AE=DB．
在△ECD中，三角形的三边关系可得：
x+1+5＞9，且x+1＜9，
即x+1＞4，x＞3，x＜8
解得3＜x＜8
∴x的正整数值为4，5，6，7．
故选B．
点评：通过审题把题目中的条件进行转化，把四条线段转化为同一个三角形的三边关系，是解题的关键．
练习册系列答案
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