题目内容

如图，梯形上、下底分别为a，b，高线长恰好等于圆的直径2r，则图中阴影部分的面积是

A.
（a+b）r-πr²
B.
abr-πr²
C.
2（a+b）r-πr²
D.
2abr-πr²

A
分析：本题的等量关系为：图中阴影部分的面积=梯形面积-圆的面积．根据等量关系直接求出结果．
解答：依题意得，
$\text{[math]}$ ×（a+b）×2r-π×（ $\text{[math]}$ ）²=（a+b）r-πr²．
故选A．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．需注意梯形面积、圆的面积公式的运用．

练习册系列答案

带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．

（2013•黄石）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果

，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁、S₂，如果

，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
（2）若△ABC在（1）的条件下，如图3，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（3）如图4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，对角线AC、BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论．

如图，梯形上、下两底长分别为3和9，两腰长分别为4、6，平行于底的直线分梯形周长相等的两部分，那么这条直线将两腰分成两条线段比是（　）

A．4∶1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3∶1

C．4∶3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3∶2

如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁、S₂，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线.

（1）如图2，在△ABC中，∠A=36⁰°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
（2）若△ABC在（1）的条件下，如图（3），请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（3）如图4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90⁰，对角线AC、BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论.

如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁、S₂，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线.

（1）如图2，在△ABC中，∠A=36⁰°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；

（2）若△ABC在（1）的条件下，如图（3），请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；

（3）如图4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90⁰，对角线AC、BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论.

如图，梯形上、下底分别为a，b，高线长恰好等于圆的直径2r，则图中阴影部分的面积是

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