题目内容
如图，在梯形
中，
∥
，点
在
上，且
∥
，
（1）试判断四边形
的形状，并说明理由；
（2）若
，
，
①求∠
的度数；
②当
时，求四边形
的面积．（结果精确到0.01
）
中，∥，点在上，且∥， （1）试判断四边形
的形状，并说明理由；（2）若
，， ①求∠
的度数； ②当
时，求四边形的面积．（结果精确到0.01） 
解：（1）∵AD∥BC，AB∥DE
∴四边形
是平行四边形．
（2）①∵四边形
是平行四边形
∴AD=BE，AB=DE
∵AB=AD=DC ，EC=BE
∴DE=CD=EC
∴△DCE是等边三角形
∴
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴
．
② ∵
∴
作
于点F，则 
在
中，根据勾股定理，得：
∴四边形
的面积=
∴四边形
是平行四边形． （2）①∵四边形
是平行四边形 ∴AD=BE，AB=DE
∵AB=AD=DC ，EC=BE
∴DE=CD=EC
∴△DCE是等边三角形
∴
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴
． ② ∵
∴
作
于点F，则 在
中，根据勾股定理，得： ∴四边形
的面积=
练习册系列答案
相关题目
如图，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于点E，AB=BE．
中，
两点在边
上，且四边形
是平行四边形．
与
时，求证：
是矩形．
中，
，
，
，
，
为
上一动点，则
周长的最小值为 ．
中，
∥
，
，
，点
在对角线
上，作
，连接
，且满足
．
；
时，试判断四边形
的形状，并说明理由．
中，
两点在边
上，且四边形
是平行四边形．
与
时，求证：平行四边形