题目内容

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=- $数学公式$ ，x₁x₂= $数学公式$ ．根据上述材料填空：已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则 $数学公式$ =；（x₁-2）（x₂-2）=．

6 14
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2和（x₁-2）（x₂-2）=x₁x₂-2（x₁+x₂）+4代入数值计算即可．
解答：∵x₁，x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-4，x₁x₂=2．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=8-2=6；
（x₁-2）（x₂-2）=x₁x₂-2（x₁+x₂）+4=2+8+4=14．
故答案为：6，14．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

练习册系列答案

特优复习计划期末冲刺寒假作业教材衔接系列答案

中考热点试题分类全解系列答案

必做题1000例考前冲刺必备中考系列答案

天勤文化寒假攻略光明日报出版社系列答案

寒假作业大众文艺出版社系列答案

浩鼎文化复习王学期总动员系列答案

君杰文化假期课堂寒假作业系列答案

寒假学习与生活济南出版社系列答案

欢乐寒假福建教育出版社系列答案

智多星寒假生活新疆美术摄影出版社系列答案

相关题目

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1，则a、b、c的关系是

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，求m的最大值．

若一元二次方程ax²+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（2，0），B（-2，-4），对称轴为直线x=-1．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若-3＜x＜3，直接写出y的取值范围；
（3）若一元二次方程ax²+bx+c-m=0（a≠0，m为实数）在-3＜x＜3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围．

若一元二次方程ax²+bx+c=0中的a=2，b=0，c=-1，则这个一元二次方程是（　　）