题目内容
某公司产销一种时令商品，每件成本20元，经行情监测得知，这种商品在未来1周的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如表，又知：每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y=0.2t+26.8（1≤t≤7，t为整数）
| 时间t（天） | 1 | 3 | 6 | … |
| 日销售量m（件） | 78 | 74 | 68 | … |
（2）预测未来1周中哪天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该公司决定实际销售的前7天中，每销售一件商品就捐赠2.8元给玉树地震灾区，那么前7天中，每天扣除捐赠后的日销售利润能否保持随时间t（天）的增大而增大（说明理由）？
分析：（1）设m=kt+b，将（1，78）、（3，74）代入解得m与t的关系式，
（2）设销售利润为w，列出函数关系式，求其最大值，
（3）重新列出二次函数关系式，找出其对称轴，进步说明利润能否保持随时间t的增大而增大．
（2）设销售利润为w，列出函数关系式，求其最大值，
（3）重新列出二次函数关系式，找出其对称轴，进步说明利润能否保持随时间t的增大而增大．
解答：解：（1）设m=kt+b，
将（1，78）、（3，74）代入解得：m=-2t+80（3分）
（2）设销售利润为w，则
w=（-2t+80）（0.2t+26.8-20）
=-0.4t2+2.4t+544
=-0.4（t-3）2+547.6（2分）
t=3时，取得最大值，即第3天日销售利润最大，最大值为547.6（2分）
（3）w=（-2t+80）（0.2t+26.8-20-2.8）
=-0.4t2+8t+320（1分）
对称轴t=-
=10，
因为1≤t≤7＜10，
所以能保持随时间t（天）的增大而增大．（2分）
将（1，78）、（3，74）代入解得：m=-2t+80（3分）
（2）设销售利润为w，则
w=（-2t+80）（0.2t+26.8-20）
=-0.4t2+2.4t+544
=-0.4（t-3）2+547.6（2分）
t=3时，取得最大值，即第3天日销售利润最大，最大值为547.6（2分）
（3）w=（-2t+80）（0.2t+26.8-20-2.8）
=-0.4t2+8t+320（1分）
对称轴t=-
| b |
| 2a |
因为1≤t≤7＜10，
所以能保持随时间t（天）的增大而增大．（2分）
点评：本题主要考查二次函数的应用，求出利润与销售量的函数关系式，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
练习册系列答案
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阅读下列文字
2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件，与时间t天的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的价格b（元/件）与时间t的关系为b=
t+25（1≤t≤20），后20天每天价格为c（元/件）与时间t的关系式为c=-
t+40（21≤t≤40）解得下列问题
（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元（n＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件，与时间t天的关系如下表：
| 时间t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日销售量a（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元（n＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
某公司产销一种时令商品，每件成本20元，经行情监测得知，这种商品在未来1周的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如表，
又知：每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y=0.2t+26.8（1≤t≤7，t为整数）
| 时间t（天） | 1 | 3 | 6 | … |
| 日销售量m（件） | 78 | 74 | 68 | … |
（2）预测未来1周中哪天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该公司决定实际销售的前7天中，每销售一件商品就捐赠2.8元给玉树地震灾区，那么前7天中，每天扣除捐赠后的日销售利润能否保持随时间t（天）的增大而增大（说明理由）？
（2010•拱墅区二模）某公司产销一种时令商品，每件成本20元，经行情监测得知，这种商品在未来1周的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如表，
又知：每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y=0.2t+26.8（1≤t≤7，t为整数）
（1）求未来1周的日销售量m（件）关于时间t（天）的一次函数关系式；
（2）预测未来1周中哪天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该公司决定实际销售的前7天中，每销售一件商品就捐赠2.8元给玉树地震灾区，那么前7天中，每天扣除捐赠后的日销售利润能否保持随时间t（天）的增大而增大（说明理由）？
又知：每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y=0.2t+26.8（1≤t≤7，t为整数）
| 时间t（天） | 1 | 3 | 6 | … |
| 日销售量m（件） | 78 | 74 | 68 | … |
（2）预测未来1周中哪天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该公司决定实际销售的前7天中，每销售一件商品就捐赠2.8元给玉树地震灾区，那么前7天中，每天扣除捐赠后的日销售利润能否保持随时间t（天）的增大而增大（说明理由）？