给定函数y＝-.下列命题:①y＝-的图象是双曲线,②y＝-中.y随x的增大而增大,③双曲线位于第二.四象限,④y＝-的图象过点.其中正确的个数有 [ ] A．1个 B．2个 C．3个 D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

给定函数y＝－，下列命题：①y＝－的图象是双曲线；②y＝－中，y随x的增大而增大；③双曲线位于第二、四象限；④y＝－的图象过(－2，－1)点，其中正确的个数有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：C

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如图，点A在反比例函数的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．

试解答下列问题：

(1)比例系数k＝________；

(2)在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；

(3)当x＞1时，写出y的取值范围．

探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”(完成下列空格)

(1)

当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

，消去y化简得：2x²－7x＋6＝0

∵△＝b²－4ac＝49－48＞0∴x₁＝________，x₂＝________∴满足要求的矩形B存在．

(2)

如果矩形A的边长为m和n，请你仿照小明的方法研究满足什么条件时，矩形B不存在？

(3)

如下图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，求：这个图象所研究的矩形A，B的两边长各为多少？

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