Question

在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数．求（a+b）÷（a-b）+2的值．

Answer 1

分析：①先确定a，b的值
在10.5的倒数是

2

21

，那么在10.5与它的倒数之间的整数是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共10整数．
在10.5与它的相反数之间有-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共21个整数．
即可确定a、b值．
②将a、b值代入（a+b）÷（a-b）+2解得．

解答：解：①先确定a，b的值
在10.5与它的倒数

2

21

之间有10个整数，所以a=10
在10.5与它的相反数-10.5之间有21个整数，所以b=21
②将a、b值代入求解
（a+b）÷（a-b）+2=（10+21）÷（10-21）+2=-

31

11

+2=-

9

11

答：（a+b）÷（a-b）+2=-

9

11

点评：这是典型的用有理数的混合运算解决实际问题，做好本题的关键是掌握倒数的含义、相反数的含义，进而确定好a、b的值．