题目内容

下列说法中正确的是


  1. A.
    若多边形的边数由3开始增加,则外角和减少
  2. B.
    n边形的内角和总大于外角和
  3. C.
    多边形中最多有三个内角是锐角
  4. D.
    当多边形的边数增加时,它的内角和与外角和都增加
C
分析:根据一个多边形的内角和与边数相关,随着边数的不同而不同,而外角和是固定的360°,多边形的内角与外角互为邻补角,在这些外角中如果钝角的个数超过三个,外角和就超过360度,但如果有3个钝角,再有一个或几个锐角,外角和可以是360度.因而一个多边形中,它的外角最多可以有3个钝角,即可求得内角最多有几个锐角.
解答:A、多边形的边数由3开始增加,外角和不变,故本选项错误;
B、三角形的内角和小于外角和,故本选项错误;
C、∵一个多边形的外角和360度,∴外角最多可以有3个钝角,
又∵多边形的内角与外角互为邻补角,
∴一个多边形中,它的内角最多可以有3个锐角,故本选项正确;
D、当多边形的边数增加时,它的内角和增加,外角和不变,故本选项错误.
故选C.
点评:本题主要考查了多边形的基础知识,这是学生必须掌握的要点.多边形内角和定理:(n-2)•80 (n≥3且n为整数),多边形的外角和等于360度.
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