题目内容
【题目】在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第三象限内，求m的取值范围；
（3）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．
【答案】
（1）解：∵M（m，2m+3）在x轴上，
∴2m+3=0，
∴m=﹣ 
（2）解：∵M（m，2m+3）在第三象限内，
∴ 
，
∴m＜﹣
（3）解：∵M（m，2m+3）在第二、四象限的角平分线上，
∴m+（2m+3）=0
∴m=﹣1．
【解析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0，建立方程求解。
（2）根据点在第三象限横坐标，纵坐标都小于0，建立不等式组求解即可。
（3）根据第二、四象限的角平分线上的横坐标，纵坐标互为相反数，即横纵坐标之和＝0，建立方程求解即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元一次方程的步骤的相关知识，掌握先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．
【题目】某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型 | 频数 | 频率 |
书法类 | 18 | a |
围棋类 | 14 | 0.28 |
喜剧类 | 8 | 0.16 |
国画类 | b | 0.20 |
根据以上信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a=_____，b=_____；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
