题目内容
（2010•扬州二模）如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为4
4
m．分析：根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得
=
；即DC2=ED•FD，代入数据可得答案．
| ED |
| DC |
| DC |
| FD |
解答：
解：根据题意，作△EFC；
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
∵∠ECD+∠FCD=90°，
∠CED+∠ECD=90°，
∴∠CED=∠FCD，
又∵∠EDC=∠FDC=90°，
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴
=
；
即DC2=ED•FD，
∴代入数据可得DC2=16，
DC=4；
故答案为：4．
解：根据题意，作△EFC；树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
∵∠ECD+∠FCD=90°，
∠CED+∠ECD=90°，
∴∠CED=∠FCD，
又∵∠EDC=∠FDC=90°，
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴
| ED |
| DC |
| DC |
| FD |
即DC2=ED•FD，
∴代入数据可得DC2=16，
DC=4；
故答案为：4．
点评：此题主要考查了相似三角形的应用，本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．
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