题目内容

我市团委要为灾区某中学捐赠书籍，为了了解学生的喜好，随机抽取该校若干名学生进行问卷调查（每人只选一种），下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了多少名学生；
（2）在扇形统计图中，求“其他”所在扇形的圆心角的度数；
（3）将两幅统计图补充完整；
（4）如果全校有1200名学生，请你估计全校喜欢“科幻”的学生人数．

解：（1）60÷20%=300（名），
所以，一共调查了300名学生．

（2）方法一：75÷300=25%，360°×（1-40%-20%-25%）=54度．
所以，“其他”所在扇形的圆心角的度数为54度．
方法二：300×40%=120，（300-120-60-75）÷300=45÷300=15%，360°×15%=54度．
所以，“其他”所在扇形的圆心角的度数为54度．

（3）根据上述具体数据进行正确画图：

（4）1200×25%=300（名），
所以，估计全校喜欢“科幻”的学生人数为300名．
分析：（1）根据条形统计图和扇形统计图结合进行计算；
（2）首先计算小说的人数，再进一步计算其它的人数，从而根据圆心角=（其它人数÷总数）×360°；
（3）根据具体数目补全条形统计图，根据各部分对应的圆心角进行补全扇形统计图；
（4）首先计算科幻的百分比，进一步用样本估计总体．
点评：题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．