题目内容

方程的解是x1=0,x2=-1.__________．

x1="0" ,x2=-1

解析试题分析：利用分解因式法，∵x2+x=0∴x(x+1)=0,x1=0,x2=-1.
考点：一元二次方程的解法。
点评：熟练掌握一元二次方程基本解法，本题难度不大，属于基础题。

练习册系列答案
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若2x2-7=0，则此方程的解是x1=
 
，x2=-
 
．
17、阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：
（1）例：解方程x2-|x|-2=0．
解：当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0．
解得：x1=2，x2=-1（不合题意．舍去）
当x＜0时，原方程可化为x2+x-2=0．
解得：x1=-2，x2=1（不合题意．舍去）
∴原方程的解是x1=2，x1=-2．
（2）请参照上例例题的解法，解方程x2-x|x-1|-1=0．
阅读例题：解方程x2-|x|-2=0．
解：原方程化为|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，∴y2-y-2=0
解得y1=2，y2=-1当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2，仿照上例解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0．
阅读下面的例题，解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0，解方程x2-|x|-2=0；
解：原方程化为|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y2-y-2=0
解得：y1=2y2=-1
当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2．
先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程x+
1
x
=2+
1
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；x+
1
x
=3+
1
3
的解为x1=3，x2=
1
3
；x+
1
x
=4+
1
4
的解为x1=4，x2=
1
4
；…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
x1=c，x2=
1
c
x1=c，x2=
1
c
；
（3）把关于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
变形为方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
没有这个
没有这个
是
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
，方程的解是
x1=a-1，x2=
1
a-1
x1=a-1，x2=
1
a-1
．

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