Question

（本题12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：
【小题1】（1）图2中折线ABC表示   槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示     槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是？                    
【小题2】（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
【小题3】（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
【小题4】（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。

Answer 1

【小题1】（1）乙，甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为14厘米。
【小题2】（2）设线段AB的解析式为y₁=kx+b,过点（0,2）、（4,14）,可得解析式为y₁=3x+2;
设线段DE的解析式为y₂=mx+n,过点（0,12）、（6,0）,可得解析式为y₂=-2x+12;
当y₁ =y₂时，3x+2="-2x+12  " ∴x=2。
【小题3】（3）由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，
当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，
设铁块的底面积为xcm，则3×（36-x）=2.5×36，解得x=6，
∴铁块的体积为：6×14=84cm³．
【小题4】（4）60cm²．
∵铁块的体积为112cm³，
∴铁块的底面积为112÷14=8cm²，
设甲槽底面积为scm²，
则注水的速度为12s÷6=2scm³，
∴ ﹣="8           " ∴s=60cm²．

解析