Question

下列计算中能利用平方差公式的是（　　）

• A．（a-2）（2-a）
• B．（

  1

  4

  -b）（-

  1

  4

  -b）
• C．（a+b）（-a-b）
• D．（a-2）（a-

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：变形（a-2）（2-a）=-（a-2）（a-2）=-（a-2）²，为完全平方公式，可对A进行判断；变形（

1

4

-b）（-

1

4

-b）=（-b+

1

4

）（-b-

1

4

）=（-b）²-（-

1

4

）²=b²-

1

16

，可对B进行判断；变形（a+b）（-a-b）=-（a+b）（a+b）=-（a+b）²，可对C进行判断；根据平方差公式特点可对D进行判断．

解答：解：A、（a-2）（2-a）=-（a-2）（a-2）=-（a-2）²，所以A选项错误；
B、（

1

4

-b）（-

1

4

-b）=（-b+

1

4

）（-b-

1

4

）=（-b）²-（-

1

4

）²=b²-

1

16

，所以B选项正确；
C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）（a+b）=-（a+b）²，所以C选项错误；
D、（a-2）（a-

1

2

）不符合平方差，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．