题目内容
（2003•金华）如图，⊙O1，⊙O2交于两点，点O1在⊙O2上，两圆的连心线交⊙O1于E，D，交⊙O2于F，交AB于点C．请你根据图中所给出的条件（不再标注其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个线段之间的关系式：（1） （2） （半径相等除外）．
【答案】分析：根据连心线垂直平分公共弦和三角形相似求解．
解答：解：根据连心线垂直平分公共弦可得AC=BC，EF⊥AB，
∵O1F是⊙O2的直径，那么∠O1AF=90°，
∴∠FCA=O1AF，
又有公共角∠F，
∴△FAO1∽△FCA，
∴AF：CF=O1F：AF，
∴AF2=CF×O1F．
故分别填AF2=CF×O1F；AC=BC．
点评：本题用到的知识点为：连心线垂直平分公共弦；两角对应相等，两三角形相似．
解答：解：根据连心线垂直平分公共弦可得AC=BC，EF⊥AB，
∵O1F是⊙O2的直径，那么∠O1AF=90°，
∴∠FCA=O1AF，
又有公共角∠F，
∴△FAO1∽△FCA，
∴AF：CF=O1F：AF，
∴AF2=CF×O1F．
故分别填AF2=CF×O1F；AC=BC．
点评：本题用到的知识点为：连心线垂直平分公共弦；两角对应相等，两三角形相似．
练习册系列答案
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的值；
