题目内容
（2012•定西）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本题考查动点函数图象的问题．
解答：解：点C从点A运动到点B的过程中，x的值逐渐增大，DE的长度随x值的变化先变大再变小，
当C与O重合时，y有最大值，
∵x=0，y=
AB
x=AB-
AB时，DE过点O，此时：DE=AB
x=AB，y=
AB
所以，随着x的增大，y先增后降，类抛物线
故选A．
点评：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
本题也可以通过求函数解析式的方法求解，不过这种方法比较复杂．
解答：解：点C从点A运动到点B的过程中，x的值逐渐增大，DE的长度随x值的变化先变大再变小，
当C与O重合时，y有最大值，
∵x=0，y=
ABx=AB-
AB时，DE过点O，此时：DE=ABx=AB，y=
AB所以，随着x的增大，y先增后降，类抛物线
故选A．
点评：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
本题也可以通过求函数解析式的方法求解，不过这种方法比较复杂．
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