题目内容
24、计算：（2a-b）（a+2b），并用面积的方法验证结果的正确性（画出拼图）．
分析：直接运用多项式与多项式的乘法进行计算，再结合结果画出拼图即可．
解答：解：（2a-b）（a+2b）=2a2+4ab-ab-2b2=2a2+3ab-2b2
面积验证：（2a-b）（a+2b）即为蓝色+绿色矩形的面积
而2a2即2a×a为蓝色+红色矩形面积，4ab为2a×2b为绿色+黄色面积，
a×b为红色面积，2b2为2b×b为黄色面积，
因此2a2+4ab-ab-2b2为蓝色+绿色矩形的面积=（2a-b）（a+2b）．
面积验证：（2a-b）（a+2b）即为蓝色+绿色矩形的面积
而2a2即2a×a为蓝色+红色矩形面积，4ab为2a×2b为绿色+黄色面积，
a×b为红色面积，2b2为2b×b为黄色面积，
因此2a2+4ab-ab-2b2为蓝色+绿色矩形的面积=（2a-b）（a+2b）．
点评：此题考查了数形结合的思想，注意灵活运用拼图解题．
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