Question

下面三张卡片上分别写有一个整式，把它的背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张，用列表或树形图求抽取的两张卡片上的整式的积可以化为二次三项式的概率是多少？

Answer 1

分析：根据题意，画出树状图，可得所有可能出现的结果数目与积是二次三项式的数目，由概率公式计算可得答案．

解答：解：根据题意，画出树状图：
（5分）
所有可能出现的结果x+1，x+2，x+1，x²+3x+2，x+2，x²+3x+2（7分）
所以P（积是二次三项式）=

2

6

=

1

3

（9分）
答：积可以化为二次三项式的概率是

1

3

． （10分）

点评：本题考查树状图的运用，注意作图时按一定的顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．