Question

下列说法正确的有
①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③等腰梯形的对角线相等；　　　④对角线相等的四边形是等腰梯形．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据平行四边形的性质即可判断①；根据平行四边形的判定即可判断②，根据等腰梯形的性质即可判断③；根据等腰梯形的判定即可判断④．
解答：∵平行四边形的性质之一是：平行四边形的对角线互相平分，∴①正确；
∵平行四边形的判定定理之一是：对角线互相平分的四边形是平行四边形，∴②正确；
∵等腰梯形的性质之一是：等腰梯形的对角线相等，∴③正确；
∵对角线相等的梯形才是等腰梯形，∴④错误；
即正确的有①②③，共3个．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，等腰梯形的性质和判定的应用，主要考查学生的理解能力和记忆能力，题目比较好，但是比较容易出错．