Question

完成下列推理过程
已知：如图，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN与∠CNM互补﹒

证明：因为∠A=∠F（已知）
所以     ∥      （                    ）
所以∠D=∠      （                      ）
又因为∠C=∠D（已知）
所以∠C=∠    （             ）
所以     ∥      （                    ）
所以∠BMN与∠CNM互补.

Answer 1

答案见解析．

解析试题分析：根据内错角相等，两直线平行，可知AC∥DF，再根据平行线的性质可知∠D=∠ABD，再根据等量代换得到∠C=∠ABD，再根据同位角相等，两直线平行即可得出答案．
试题解析：因为∠A=∠F（已知）
所以AC  ∥  DF   （内错角相等，两直线平行）
所以∠D=∠ABD （两直线平行，内错角相等）
又因为∠C=∠D（已知）
所以∠C=∠  ABD  （等量代换）
所以  BD   ∥  CE  （同位角相等，两直线平行）
所以∠BMN与∠CNM互补．
考点：平行线的判定与性质．