Question

【题目】方程x2﹣12x+27=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A.21
B.21或15
C.15
D.不能确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（x﹣3）（x﹣9）=0， x﹣3=0或x﹣9=0，
所以x1=3，x2=9，
因为3+3＜9，
所以等腰三角形的底为3，腰为9，
所以三角形的周长为3+9+9=21．
故选A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解因式分解法(已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势)，还要掌握三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边)的相关知识才是答题的关键．