题目内容
观察下面几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
请你写出以上规律的第④组勾股数：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
请你写出以上规律的第④组勾股数：
9，40，41
9，40，41
．分析：先找出每组勾股数与其组数的关系，找出规律，再根据此规律进行解答．
解答：解：∵①3=2×1+1，4=2×12+2×1，5=2×12+2×1+1；
②5=2×2+1，12=2×22+2×2，13=2×22+2×2+1；
③7=2×3+1，24=2×32+2×3，25=2×32+2×3+1；
④9=2×4+1，40=2×42+2×4，41=2×42+2×4+1；
故答案为：9，40，41．
②5=2×2+1，12=2×22+2×2，13=2×22+2×2+1；
③7=2×3+1，24=2×32+2×3，25=2×32+2×3+1；
④9=2×4+1，40=2×42+2×4，41=2×42+2×4+1；
故答案为：9，40，41．
点评：本题考查的是勾股数，根据所给的每组勾股数找出各数与组数的规律是解答此题的关键．
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