Question

已知a、b、c都是整数，且|a-b|²⁰⁰⁵+|a-c|²⁰⁰⁵=1，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|=________．

Answer 1

2
分析：先根据a、b、c都是整数，且|a-b|²⁰⁰⁵+|a-c|²⁰⁰⁵=1可知a-b=0，a-c=±1或a-c=0，a-b=±1，再代入原式进行计算即可．
解答：∵a，b，c都是整数，
∴a-b=0，a-c=±1或者a-c=0，a-b=±1，
∴|a-b|+|a-c|+|b-c|=1+1=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是有理数的乘方及绝对值的性质，解答此题的关键是根据题意得出a-b=0，a-c=±1或者a-c=0，a-b=±1两种情况，再进行解答．