题目内容
17、把x2（x+1）-y（xy+x）分解因式为（ ）
分析：先提取多项式xy+x中的公因式x，发现前后项有公因式x，再提取公因式x之后，对余下的多项式进行分组分解．
解答：解：x2（x+1）-y（xy+x）
=x2（x+1）-xy（y+1）
=x（x2+x-y2-y）
=x[（x2-y2）+（x-y）]
=x[（x+y）（x-y）+（x-y）]
=x（x-y）（x+y+1）．
故选A．
=x2（x+1）-xy（y+1）
=x（x2+x-y2-y）
=x[（x2-y2）+（x-y）]
=x[（x+y）（x-y）+（x-y）]
=x（x-y）（x+y+1）．
故选A．
点评：本题考查了提公因式法、运用公式法及分组分解法分解因式，难度中等．关键是通过观察，发现前后项有公因式x．
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