Question

如图在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处，OB=8，OC=4，则△BDO的面积为

10

．

Answer 1

分析：根据折叠的性质得出BD=OD，设DO=DB=xcm，在RT△OCD中利用勾股定理即可得出BD的长度，因为OC为高，利用三角形的面积公式求出△BDO的面积．

解答：解：∵BC∥AO，
∴∠BOA=∠OBC，
根据翻折不变性得，∠A₁OB=∠BOA，
∴∠OBC=∠A₁OB，
∴DO=DB．
设DO=DB=xcm，
则CD=（8-x）cm，
又∵OC=4，
∴（8-x）²+4²=x²，
解得x=5．
∴BD=5，
∴S_△BDO=

1

2

×5×4=10；
故答案为：10．

点评：本题考查了翻折变换、勾股定理及三角形的面积，解答本题的关键是得出DO=DB，利用勾股定理得出BD的长度，难度一般．