题目内容
某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，每千克售价y1（元）与每月份x如图1所示；每千克成本y2（元）与每月份x如图2所示（图2是抛物线，生产成本6月份最低）．（1）分别求出y1与y2关于x的函数关系式；
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．
分析：（1）设y1=kx+b，y2=a（x-b）2+c，代入各点求出未知量，（2）收益=售价-成本，列出函数解析式，求出最大值．
解答：解：（1）设y1=kx+b，
∵直线经过（3，5）、（6，3）
∴代入两点求得k=-
，b=7，
∴y1=-
x+7，
设y2=a（x-b）2+c，
由图象可知b=6，c=1，
∵经过（3，4）点，
∴解得a=
，
∴y2=
（x-6）2+1，
（2）y=-
x+7-[
(x-6)2+1]
=-
(x-5)2+
当x=5时，y最大值=
．
故5月出售这种蔬菜，每千克收益最大．
∵直线经过（3，5）、（6，3）
∴代入两点求得k=-
| 2 |
| 3 |
∴y1=-
| 2 |
| 3 |
设y2=a（x-b）2+c，
由图象可知b=6，c=1，
∵经过（3，4）点，
∴解得a=
| 1 |
| 3 |
∴y2=
| 1 |
| 3 |
（2）y=-
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
=-
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
当x=5时，y最大值=
| 7 |
| 3 |
故5月出售这种蔬菜，每千克收益最大．
点评：本题主要考查二次函数的应用，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
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