题目内容

（2007•济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为    ．
【答案】分析：如果连接OA、OB、OP，那么阴影部分的面积可以用两个直角三角形的面积和圆心角为120°的扇形的面积差来求得．
解答：解：连接OA，OB，OP，则∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-60°=120°，∠AOP=∠BOP=60°；
由切线长定理知，AP=PB=AOtan60°=2，
∴S阴影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB；
即：S阴影=2××OA•AP-=4-π．
点评：本题考查了切线长定理以及直角三角形、扇形的面积的求法．
练习册系列答案
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（2007•济宁）如图，A，B分别为x轴和y轴正半轴上的点，OA，OB的长分别是方程x2-14x+48=0的两根（OA＞OB），直线BC平分∠ABO交x轴于C点，P为BC上一动点，P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动．
（1）设△APB和△OPB的面积分别为S1，S2，求S1：S2的值；
（2）求直线BC的解析式；
（3）设PA-PO=m，P点的移动时间为t．
①当0＜t≤4时，试求出m的取值范围；
②当t＞4时，你认为m的取值范围如何？（只要求写出结论）
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（1）设△APB和△OPB的面积分别为S1，S2，求S1：S2的值；
（2）求直线BC的解析式；
（3）设PA-PO=m，P点的移动时间为t．
①当0＜t≤4时，试求出m的取值范围；
②当t＞4时，你认为m的取值范围如何？（只要求写出结论）
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（1）设△APB和△OPB的面积分别为S1，S2，求S1：S2的值；
（2）求直线BC的解析式；
（3）设PA-PO=m，P点的移动时间为t．
①当0＜t≤4时，试求出m的取值范围；
②当t＞4时，你认为m的取值范围如何？（只要求写出结论）
（2007•济宁）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径．

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