Question

随着信息技术的飞速发展和互联网技术的全面普及，人们处理和交换各类信息的能力和速度有了很大的提高，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．某社区随机抽取部分家庭对每月用于信息消费的金额分户数进行了分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
月消费额分组统计表

组别	消费额（x元）
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A组的频数是______，本次调查样本的容量是______；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有1000户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

Answer 1

解：（1）因为A、B两组户数直方图的高度比为1：5，
又因为B是10，
所以A组的频数是2，
因为C、D、E分别占总数的40%，28%，8%，
所以A，B占总数的1-（40%+28%+8%）=24%，
所以本次调查样本的容量是（2+10）÷24%=50；

（2）根据题意得：
C组的频数是50×40%=20，
D组频数是50×28%=14，
E组频数是50×8%=4，
如图：


（3）根据题意得：
1000×（28%+8%）=360（户）．
答：估计月信息消费额不少于300元的户数是360户．
分析：（1）根据A、B两组户数直方图的高度之比，再根据B是10，得出A组的频数，再根据扇形统计图，得出A与B之和所占的百分比，即可求出样本容量；
（2）根据（1）所求的样本容量，再根据他们所占的百分比即可求出答案，从而补全直方图；
（3）根据月信息消费额不少于300元的户数所占的百分比，再乘以该社区的所有住户，即可求出答案．
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，通过所给的图表和直方图，从中获得必要的信息，再根据频率=频数÷总数进行计算是解题的关键．