Question

【题目】已知△ABC中，AB=3，BC=4，AC的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则△ABC的周长等于（　　）
A.12
B.14
C.12或14
D.以上都不是

Answer 1

【答案】A
【解析】解：x2﹣12x+35=0，
（x﹣5）（x﹣7）=0，
x﹣5=0，x﹣7=0，
x1=5，x2=7，
①当三角形的三边为3，4，5时，符合三角形三边关系定理，即△ABC的周长为3+4+5=12；
②当三角形的三边为3，4，7时，不符合三角形三边关系定理，此时三角形不存在；
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形三边关系的相关知识，掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边．