题目内容

已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x- $数学公式$ |-1=0，则m的值是

A.
10或 $数学公式$
B.
10或- $数学公式$
C.
-10或 $数学公式$
D.
-10或- $数学公式$

A
分析：解此题分两步：（1）求出|x- $\text{[math]}$ |-1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（m-x），把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解方程即可．
解答：先由|x- $\text{[math]}$ |-1=0，
得出x= $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ ；
再将x= $\text{[math]}$ 和x=- $\text{[math]}$ 分别代入mx+2=2（m-x），
求出m=10或 $\text{[math]}$
故选A．
点评：解答本题时要格外注意，|x- $\text{[math]}$ |-1=0的解有两个．解出x的值后，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．