Question

电工想用一块长AB＝5cm，宽BC＝4cm的矩形钢板ABCD做出一个面积尽可能大的扇形，他设计了两种方案．(以下数据解题时供参考：＝，＝，＝．)

(1)如图①直接从钢板上割下扇形ABP，请你求出此时圆心角α₁的大小．

(2)如图②先在钢板上沿对角线切割下两个扇形，再焊成一个如图③所示的大扇形ABC(不计接缝)，请你求出此时的扇形ABC的圆心角α₂，并与α₁比较大小．

(3)根据方案(1)、(2)的思路和计算结论，请你在图④中再设计一种切割、焊接的方案，使得扇形钢板的半径与(1)、(2)中的扇形半径相同，从而圆心角更大，因而面积也更大(不计接缝)．

Answer 1

答案：