题目内容
【题目】将二次函数y=2x2+4x+7的图象绕原点旋转180°得到的图象的函数解析式为________.
【答案】y=-2x2+4x-7.
【解析】
先把二次函数转化为顶点式，再确定旋转后的抛物线的a的值和顶点坐标，即可得出结果.
解：∵y= 2x2+4x+7 =2(x+1)2+5，∴原抛物线的顶点为（－1，5），
由题意得：旋转后的图象和原图象关于原点对称，开口方向相反，∴新图象的顶点为（1，－5），a=－2，
∴所得的图象的解析式为：y=－2(x－1)2－5，即y=－2x2+4x－7.
故答案为：y=－2x2+4x－7.
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