Question

已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．
（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；
（2）求△DEF的面积．

Answer 1

解：（1）∵点A（1，3），B（3，1），O（0，0），
∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1+2，3-3）、E（3+2，1-3）、F（0+2，0-3），
即D（3，0）、E（5，-2）、F（2，-3）；

（2）△DEF的面积：3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4．
分析：（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；
（2）把△DEF放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．
点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移后点的变化规律．