题目内容
设△ABC的三边依次为a，b，c，且满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2＝0，则△ABC的形状是
- A.直角三角形
- B.等边三角形
- C.等腰三角形
- D.等腰直角三角形
A
因为a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2＝0，所以(a+b)(a2+b2-c2)＝0，又因为a+b≠0，所以a2+b2-c2＝0，即a2+b2＝c2，所以△ABC是直角三角形．
因为a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2＝0，所以(a+b)(a2+b2-c2)＝0，又因为a+b≠0，所以a2+b2-c2＝0，即a2+b2＝c2，所以△ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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（a+b+c）
