Question

甲、乙两人同时同地出发相背而行，1小时后分别到达各自的目的地A、B，若仍以原来的速度出发并互换彼此到达的目的地，则甲在乙到达A地35分钟后到达B地，则甲乙两人的速度之比是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：设甲，乙的速度为未知数，那么可得到达目的地的路程．根据甲用的时间-乙用的时间=，得到相应方程，整理即可．
解答：设甲，乙的速度为x千米/时，y千米/时，则甲的行程为x千米，乙的行程为y千米．
-=，
设=a，则原方程变为-a=，
a²+a-1=0，
（a+）（a-）=0，
解得a=-（不合题意，舍去）；或a=，
即甲乙两人的速度之比为．
故选C．
点评：本题综合考查了一元二次方程及方式方程的应用；得到甲乙两人交换目的地所用的时间的等量关系是解决本题的关键；利用换元法求得甲乙两人的速度之比是解决本题的难点．