Question

【题目】为解方程x4﹣5x2+4=0，我们可设x2=y，则x4=y2，原方程可化为y2﹣5y+4=0．解得y1=1，y2=4，当y=1时，x2=1，所以x=±1；当y=4时，x2=4，所以x=±2．故原方程的解为x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．以上解题方法主要体现的数学思想是（ ）

A．数形结合 B．换元与降次 C．消元 D．公理化

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：根据把x4换为y2，体现了换元的数学思想，把一元四次方程x4﹣5x2+4=0，变为一元二次方程y2﹣5y+4=0，又体现了降次的数学思想．本题体现了两个重要的数学数学，换元和将次的数学思想，