Question

8、下列命题中，真命题是（　　）

A、两条对角线相等的四边形是矩形

B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四形，
菱形的判定：对角线互相垂直平分的四边形是菱形
矩形的判定：对角线互相平分且相等的四边形是矩形
正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，逐一验证可得结论．

解答：解：A、错误，等腰梯形的对角线也相等．
B、错误，如图，该四边形的对角线也互相垂直，但不是菱形．
C、错误，对角线相等的菱形的对角线也互相垂直，但不是正方形．
D、正确．
故选D．

点评：此题综合考查了平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定．