题目内容

【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为(  )

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】B

【解析】由四边形ABCD为矩形,得到OD=OC,再利用平行四边形的判定得到四边形DECO为平行四边形,利用菱形的判定定理得到四边形DECO为菱形,根据AC的长求出OC的长,即可确定出其周长.

解:∵四边形ABCD为矩形,

∴OA=OC,OB=OD,且AC=BD,

∴OA=OB=OC=OD=2,

∵CE∥BD,DE∥AC,

∴四边形DECO为平行四边形,

∵OD=OC,

∴四边形DECO为菱形,

∴OD=DE=EC=OC=2,

则四边形OCED的周长为2+2+2+2=8,

故选B.

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