题目内容
甲乙两人玩掷骰子游戏，两人分别掷骰子，规定若点数之和大于7则甲胜，否则乙胜．
（1）请用画树形图或列表的方法，分别求出甲乙获胜的概率，并说明此规则是否公平；
（2）求点数之和不小于6的概率．
（1）请用画树形图或列表的方法，分别求出甲乙获胜的概率，并说明此规则是否公平；
（2）求点数之和不小于6的概率．
分析：（1）根据再次投掷所得点数的情况，列出所有可能出现的基本事件总数，再从中找出点数之和大于7的事件的数目，将这两个数目做除法，即得所求的概率．
（2）利用（1）中表格得出点数之和不小于6的概率即可．
（2）利用（1）中表格得出点数之和不小于6的概率即可．
解答：解：（1）列表得两次所得点数之情况：
故一共有36种情况，点数之和大于7的一共15种情况，
则P（和大于7）=
=
，P（和小于或等于7）=
=
，
甲和乙得分的概率不等，
故这个游戏对双方不公平；
（2）根据图表得出，一共有36种情况，点数之和不小于6的一共26种情况，
故点数之和不小于6的概率为：
=
．
| （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
| （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
| （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
| （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
| （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
| （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
则P（和大于7）=
| 15 |
| 36 |
| 5 |
| 12 |
| 21 |
| 36 |
| 7 |
| 12 |
甲和乙得分的概率不等，
故这个游戏对双方不公平；
（2）根据图表得出，一共有36种情况，点数之和不小于6的一共26种情况，
故点数之和不小于6的概率为：
| 26 |
| 36 |
| 13 |
| 18 |
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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