题目内容

如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知测角仪高DC=1.4m,BC=30m,请帮助小明计算出树高AB(
3
取1.732,结果保留三个有效数字).
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过D作DE⊥AB,
∵在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,
∴∠1=30°,ED=CB=30cm,
∴AE=DE?tan30°=30×
3
3
=10
3

∵DC=1.4m,
则树高AB=AE+EB=AE+DC=10
3
+1.4=10
3
+1.4≈18.7m.
答:树高AB约为18.7米.
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