题目内容
2010年5月,第42届世博会将在上海隆重开幕,为了体现“城市让生活更美好”的理念,市政府对许多基础设施进行修缮.如图,某地下车库的入口处有斜坡BC长为55 |
(1)求车库的高度CD;
(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(结果精确到0.1米).
分析:(1)由i=
,设CD=t,BD=2t,则由勾股定理求得,t=5,
(2)由三角函数求出AD,从而得出AB的长即可.
1 |
2 |
(2)由三角函数求出AD,从而得出AB的长即可.
解答:解:(1)i=
=
,
设CD=t,BD=2t(2分)
则在Rt△BCD中,BC=
=
t=5
,得t=5,(1分)
∴CD=5米(1分)
(2)BD=2t=10米(1分)
在Rt△ADC中,
=cot15°(2分)
∵CD=5,∴AD=5×3.732≈18.66米(2分)
∴AB=AD-BD=18.66-10=8.66≈8.7米(2分)
CD |
BD |
1 |
2 |
设CD=t,BD=2t(2分)
则在Rt△BCD中,BC=
BD2+CD2 |
5 |
5 |
∴CD=5米(1分)
(2)BD=2t=10米(1分)
在Rt△ADC中,
AD |
CD |
∵CD=5,∴AD=5×3.732≈18.66米(2分)
∴AB=AD-BD=18.66-10=8.66≈8.7米(2分)
点评:本题考查了解直角三角形的应用,坡度坡角问题,注:坡度等于坡角的正切值.
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