Question

甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，甲每次购买粮食200千克，乙每次花200元的钱购买粮食．假设x、y（x≠y）分别表示前后两次购粮的单价（单位：元/千克）．规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？（　　）

A．甲合算

B．乙合算

C．甲、乙一样合算

D．无法确定

Answer 1

分析：本题需用到的等量关系为：总价=单价×数量，则数量=总价÷单价，平均单价=总价÷数量，表示出甲乙两人购粮的平均单价，利用作差法比较大小，即可判断出甲乙两人谁购粮方式合算．

解答：解：甲购买粮食的总钱数为（200x+200y）元，乙买的粮食总数为（

200

x

+

200

y

）千克，
∴甲两次购粮的平均单价M=

200x+200y

2×200

=

x+y

2

，乙两次购粮的平均单价N=

2×200

200 x + 200 y

=

2xy

x+y

，
又M-N=

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x-y)2

2(x+y)

＞0（x≠y），即M＞N，
则乙的购粮方式合算．
故选B

点评：此题考查了分式混合运算的应用，找出题中的等量关系，熟练掌握作差法是解本题的关键．