题目内容

【题目】下表反映了x与y之间存在某种函数关系,现给出了几种可能的函数关系式: y=x+7,y=x﹣5,y=﹣ ,y= x﹣1

x

﹣6

﹣5

3

4

y

1

1.2

﹣2

﹣1.5


(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式:
(2)请说明你选择这个函数表达式的理由.

【答案】
(1)解:∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反, ∴所给出的几个式子中只有y=﹣ 符合条件,
故答案为:y=﹣
(2)解:∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反,

∴此函数图象在二、四象限,

∵xy=(﹣6)×1=(﹣5)×1.2=﹣6,

∴所给出的几个式子中只有y=﹣ 符合条件.


【解析】(1)根据表中列出的x与y的对应关系判断出各点所在的象限,再根据所给的几个函数关系式即可得出结论;(2)根据(1)中的判断写出理由即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的性质的相关知识,掌握一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小,以及对函数关系式的理解,了解用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式.

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